f(x)=x^2+2x,g(x)=-x^2+2x. (1).解不等式g(x)>=f(x) - |x-1|;

将f(x)，g(x)代入不等式g(x)>=f(x) - |x-1|得，
-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|，即
|x-1|>=2x^2
分类讨论，
1。当x>=1时，去掉|x-1|>=2x^2的绝对值得，2x^2-x+1<=0
根据求根公式，判别式小于0，无实数根
2。当x<=1时,去掉绝对值得,2x^2+x-1<=0,即(x+1)(2x-1)<=0
故-1<=x<=2分之一
即当x>=1时，不等式无实数解。当x<=1时,不等式的解为1<=x<=2分之一。